Was verstehst Du unter "sehr schnell wieder nach unten"? Unter 70°? Pendelt sich das irgendwann wieder auf die 80° Marke ein?
Wenn nicht ist zu vermuten, dass dein Thermostat sich nur noch ruckartig öffnet und schliesst. Dann wäre ein Neuteil (ist nicht allzu teuer) die beste Lösung. Kühler und Wapu ist bei der Sache auszuschliessen. Sonst wäre er permanent zu warm.

Fred